《平面直角坐標系》教學設計

教學目標：

1、知識與技能目標：認識平面直角坐標系，了解點與坐標的對應關系;

2、過程與方法目標：通過研究平面直角坐標中數與點的對應關系，能根據坐標描出點的位置;

3、情感態度與價值觀目標：感受代數與幾何問題的相互轉換。體會品面直角坐標系在解決實際問題的作用，培養數學學習興趣。

教學重難點：

重點：理解平面直角坐標中點與數的一一對應關系;

難點：根據坐標描出點的位置，以及坐標軸上的點的坐標特點。

教學用具：

教師準備四張大的紙質坐標格子。

教學過程：

一、溫故知新，導入新課。

游戲導入：上一節課我們學習了有序數對，大家學習積極性很高，今天老師先考考你們， 看你們掌握了多少。

我們將教室里的座位分為八列七排。a排b號記做有序數對(a,b)，同學們先找準自己的數對號。聽老師報數對，若是你自己的數對號，就快速站起來。反應太慢和站錯了都算失敗，扣一分;反之加一分。最后以組為單位，比比哪組得分最高。

我們可以發現，通過教室平面內的有序數對，可以唯一的確定與之對應的同學。

二、新課教學

課本例子：我們知道數軸上的點可以用一個數來表示，這個數叫做這個點的坐標。例如點A數軸上的坐標是-4，點B數軸上的坐標是2;我們說坐標是3.5的點，也可以在數軸上唯一確定。

教師提問1：類似于數軸確定直線上點的位置，能不能找到一種方法來確定平面內點的位置呢?平面內給出任意點A、B、C、D，我們怎么確定這些點的位置

學生活動：小a說可以像教室座位一樣給任意點編一個橫排縱排的號，小

B說我們可以每個點列一個數軸···

教師活動：引導學生思考，怎么才能用同一標準，方便的確定每一點的位置?

結合橫縱排編號以及數軸，我們可以綜合考慮，引出一個橫縱的數軸?

得出結論：我們可以在平面內畫兩條相互垂直、原點重合的數軸，組成平面直角坐標系，水平的數軸稱為x軸或橫軸，習慣上取向右為正方向;豎直的數軸稱為y軸或縱軸，取向上為正方向;兩坐標軸的交點為平面直角坐標系的原點。

那有了這樣的平面直角坐標系，平面內的點就可以用之前學的有序數對來表示了。例如：由A分別向x軸和y軸作垂線。垂足M在x軸上的坐標是3，垂足N在y軸上的坐標是4，我們說A的坐標是3，縱坐標是4，有序數對(3,4)就叫做A的坐標，記作A(3,4)

教師提問2：同學們按照這種做法，在坐標紙上標出B、C、D的坐標。

教師活動：走下講臺，關注學生的匯坐標過程方法，指出學生出現問題的地方，并予以改正。

教師提問3：在橫縱坐標軸上各標一點E、F，問：坐標原點以及這兩點的坐標是什么?

教師活動：引導學生思考歸納坐標軸上的點的坐標的特點。

得出結論：原點的坐標是(0,0)，x軸上的點的坐標的縱坐標為0;y軸上的點的坐標的橫坐標為0。

三、課程鞏固

師生互動：與學生一起回憶平面直角坐標系的各部分的意義，平面內的點怎么對應坐標，以及坐標軸上的點的坐標特點。

“練一練”：

在黑板上貼出四張事先準備好的紙質坐標格子，在上面標出任意的ABCDEFG等點，每組我點一個按坐標序列對，對應的同學上黑板，來描出各點的坐標。對一個加一分，錯一個扣一分，得分相同的看用時，時間短者勝，過程中下面的學生不能提示，提示一次扣2分。比賽看哪組學生代表得分最多。

(1,2)、(3,4)、(5,6)、(7,8)四位同學上黑板來描點。

教師活動：規范課堂氣氛，公平的評判，對于表現好的小組代表予以表揚，表現稍遜的學生不要氣餒，給予鼓勵，爭取下一次可以獲勝。

四、小結作業：

思考平面直角坐標系中坐標與點的對應關系，如何由坐標值確定點的位置。下節課我們會探討這個問題。

板書設計：

平面直角坐標系

平面直角坐標系：平面內畫兩條相互垂直、原點重合的數軸組成

水平的數軸稱為x軸或橫軸，習慣上取向右為正方向;

豎直的數軸稱為y軸或縱軸，取向上為正方向;

兩坐標軸的交點為平面直角坐標系的原點。