物理教師招聘筆試備考之動力學的臨界問題

專題：動力學的臨界問題

在物體的運動狀態發生變化時，往往達到某個特定狀態時，有關物理量將發生突變，此時的狀態即為臨界狀態，相應物理量的值為臨界值。這時題目中往往會有“最大”、“最小”、“恰好”等詞語的出現。

一、發生臨界問題的條件

(1)接觸與脫離的臨界條件：兩物體相接觸或脫離，臨界條件是：彈力F_N=0。

(2)相對滑動的臨界條件：兩物體相接觸且處于相對靜止時，常存在著靜摩擦力，則相對滑動的臨界條件是：靜摩擦力達到最大值。

(3)繩子斷裂與松弛的臨界條件：繩子所能承受的張力是有限的，繩子斷與不斷的臨界條件是繩中張力等于它所能承受的最大張力，繩子松弛的臨界條件是：F_T=0。

二、幾類典型的臨界問題

1.與摩擦力有關的臨界問題

這類問題中，往往會涉及到相對滑動的臨界條件的判斷：兩物體相接觸且處于相對靜止時，常存在著靜摩擦力，則相對滑動的臨界條件是：靜摩擦力達到最大值.

【例1】如圖所示，長木板B放在粗糙的水平面上，物塊A放在B的粗糙表面上，A與B間的動摩擦因數和B與水平面間的動摩擦因數均為μ=0.4，A的質量為m，B的質量為2m，物塊和長木板用輕繩繞過輕滑輪連著，A與B和B與水平面間的滑動摩擦力與它們間對應的最大靜摩擦視為相等。現給滑輪施加一個水平力F，使F從零開始增大，則在F增大的過程中( )

A、A和B間先相對滑動

B、B先相對地面發生滑動

C、B相對地面剛好要發生滑動時，拉力F=1.6mg

D、A、B間剛好要發生相對滑動時，拉力F=0.8mg

【例2】如圖所示，在勻速轉動的水平盤上，沿半徑方向放著用細線相連的質量相等的兩個物體A和B，它們分居圓心兩側，與圓心距離分別為R_A=r，R_B=2r，與盤間的動摩擦因數μ相同，當圓盤轉速加快到兩物體剛好還未發生滑動時，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，下列說法正確的是( )。

【變式】判斷上題中A、B摩擦力的變化情況

圓盤轉速較小時，兩物塊A、B均由靜摩擦力提供向心力，方向都沿半徑向內指向圓心;隨著轉速增大，f逐漸增大，B先達到最大靜摩擦力，此時繩子出現拉力，B的向心力由拉力和最大靜摩擦力共同提供，所以B的摩擦力是先變大后不變;

A的摩擦力一開始指向圓心，轉速增大，摩擦力增大;直到繩子出現拉力，拉力增大，則指向圓心的摩擦力逐漸減小，拉力再增大，A就有被繩子拉走的趨勢，所以此時摩擦力反向增大，方向沿半徑指向圓外。所以A的摩擦力是先增大，再減小，再反向增大。